ஞாயிறு, 20 டிசம்பர், 2009

கணித மேதை சீனிவாச ராமானுஜத்தின் பிறந்த நாள்

டிசம்பர் 22ந்தேதி கணித மேதை சீனிவாச இராமானுஜத்தின் பிறந்த நாள். என்னுள் இருக்கும் ஆதங்கமே  நூறு ஆண்டுகளாகியும் நாம் செய்ய தவறியவை என்ன என்பதை கீழே பட்டியலிட்டு உள்ளேன்.
1) கணித மேதை ராமானுஜத்திற்கு ஹார்டி கிடைத்தார். வருங்கால கணித மேதைகளை கண்டுபிடிக்க, அடையாளம் கண்டு ஊக்குவிக்க நாம் என்ன செய்திருக்கிறோம்? (பிறந்த நாள் அன்று மட்டும் விழா எடுத்து பேருக்கு புதிர் போட்டிகள் நடத்தி கிழித்ததை தவிர)
2) ஆராய்ச்சியில் ஈடுபடுவோர் மிகச் சிலரே. அவர்களை மட்டும் ஊக்குவிக்க இராமானுஜம் நினைவு ஆய்வு பரிசு தருவது சரியா?
3) கணித ஆர்வம் குறைந்தவர்களை, கணித திறன் குன்றியவர்களை கணிதத்தில் திறன் வளர்க்கும் பயிலரங்கங்கள் அதிகம் வேண்டும். அதை செய்தோமா?
4) கணிதத்திற்கு என்று இந்தியாவில், அல்லது தமிழ் நாட்டிலாவது நோபல் பரிசு போன்ற ஒரு பெரும் தொகையை ஒதுக்கி, அனைத்து அரசு பள்ளிகளிலும் கணித ஆய்வகங்கள் ஏற்படுத்த படவேண்டும். கல்லூரிகளில் அனைத்து பாடப் பிரிவுகளிலும் கணித ஆய்வு கருத்தரங்கள், பயிலரங்கங்கள், திறனாய்வுகள் நடத்தப் பட வேண்டும்.
5) ஏழை கணித ஆர்வமுள்ள குழந்தைகளுக்கு கல்வி மட்டுமல்ல, நல்ல கணித கண்டுபிடிப்புகளை உருவாக்க அனைத்து கணித ஆசிரியர்களும், பேராசிரியர்களும் முன்வர வேண்டும். (தற்போது ஒவ்வொரு கணித ஆசிரியரும் டியூஷன் எடுத்து சம்பாதிப்பதே குறிக்கோளாய் இருப்பது தடுக்கப்பட்டு, அறிவியல், கணிதம், ஆங்கில மொழி பயிற்சி இலவசமாக ஆக்கப்பட்டு அதற்கென யாரும் பணம் பெற்றால் தண்டிக்கப் பட வேண்டும்.
மேலும் அடுத்த இடுகையில்...

சனி, 17 அக்டோபர், 2009

கணித ஆர்வம் குறைவது ஏன்?

அன்பு சில சாக்லேட்டுகளை  வாங்கி பாசத்திற்கு பாதியை கொடுத்தான். பாசம் சில இனிப்புகளை வாங்கி அன்பிற்கு அதில் பாதியை கொடுத்தாள். அன்பு 12 இனிப்புகளையும், பாசம் 18 சாக்லேட்டுகளையும் தின்றனர். அன்பிடம் 1:7 விகிதத்தில் இனிப்புகளும், சாக்லேட்டுகளும், பாசத்திடம்1:4 விகிதத்திலும் இப்போது உள்ளது. பாசம் வாங்கிய இனிப்புகள் எவ்வளவு?

இப்படி கணித வினாக்கள்  உள்ளதால் மாணவர்களிடம் ஆர்வம் கணிதத்தில் குறைகிறது.

இதை எவ்வாறு மாற்றியமைத்தால் ஆர்வம் பெருகும்?

செவ்வாய், 1 செப்டம்பர், 2009

திருமூலரின் கணிதம்

திருமந்திரத்தில் உள்ள பாடல்களில் எண் கணிதம் இருப்பது அனைவரும் அறிந்த ஒன்று. ஆயினும் கணிதத்தில் உள்ள மற்றப் பகுதிகளான அல்ஜீப்ரா, ஜியோமிதி, தேற்றங்களும் இருப்பதை உணர்ந்தேன். எனவே, அதைப் பற்றி எழுத உள்ளேன். முதல் பாடலில் மேலெழுந்தவாரியாக பார்க்கும் போது இறைவனின் குணங்களை ஒன்று முதல் எட்டு வரை வரிசைப்படுத்தியிருப்பதாக இருந்தாலும் உட்பொருள் ஒன்று உண்டு. அதனைப் பற்றி அடுத்த இடுகையில்.

செவ்வாய், 24 பிப்ரவரி, 2009

வாய்ப்பாடு தரும் வலி

பெருக்கல் வாய்ப்பாடுகளின் நோக்கமே இரு எண்களின் பெருக்கல் விடையை விரைவில் தெரிந்து கொள்வதுதான் என இந்த கணினி உலகத்தில் புரியும்போது மாணவனின் மனம் சோர்வடைகிறது. தேடுதலில் உள்ள வேட்கை குறைகிறது.
கணிதம் எண்களோடு முடிந்து விடுவதில்லை என புரிய வைக்க முயலாத ஆசிரியர்கள் வாய்ப்பாடு தெரியாவிடில் வாழ்க்கையே வீண் என்பது போல் திணிக்க முயலும்போது வாய்ப்பாட்டில் மட்டுமல்ல, கணிதத்தின் மீதே வெறுப்பு ஏற்படுகின்றது.
ஆரம்ப கல்வி கற்றுத் தரும் வகுப்புகளில் அனைத்து புத்தகங்களிலும் படங்கள் நிறைய இருக்கும். ஆனால் கணித புத்தகத்தில் உள்ள படங்களில் கேள்வி குறியும் இருக்கும். கணிதம் கேள்விக்குரியதாக ஆனது இப்படித்தான்.
மொழிப் பாடங்களில் படத்தை பார்த்து கதை சொல்வோம். (சில சமயங்களில் புதிய கதைகளும் உருவாவது உண்டு). கணிதத்தை மொழியாக கற்றுக் கொடுக்காத காரணத்தினால் இத்தகைய கதைகள் இடம் பெறுவதில்லை.
கதைகள் கற்று கொடுக்காத எந்த கருத்தையும் ஒரு சிறுவன் வேறு எங்கும் கற்று கொள்வதில்லை (அனுபவங்கள் நீங்கலாக).
வாய்ப்பாடு மனனம் தேவையில்லை. வேண்டுமென்றால் விளையாட்டாக மாற்றி கற்பிக்கலாம். அல்லது வித்தியாசமான முறையில் கற்பிக்கலாம்.
எடுத்துக்காட்டாக இந்த இடுகையை பார்க்கவும்.

கணிதம் ஏன் கடினம் ஆனது?

சிறுவர் முதல் பெரியோர் வரை கணிதம் ஏன் கடினம் ஆனது?
ஏன் மற்றப் பாடங்களைப் போல கணிதம் சிலருக்கு எளிதாய் புரிவது இல்லை?
முதலாவது கணிதத்தில் வரும் சூத்திரங்கள், வாய்ப்பாடுகள்.
இரண்டாவது வழிமுறைகள்.
மூன்றாவது விடையினை சோதித்தல்.
நான்காவது பயன்பாடு
ஐந்தாவது நினைவில் நிறுத்த ஏற்படும் சிரமங்கள்.
ஆறாவது கணித விதிகளில் உள்ள குறைபாடுகள்.
இவ்வாறு அடுக்கிக் கொண்டே போகலாம்.
ஒவ்வொன்றாக பார்ப்போம்.
முதலாவது கணிதத்தில் வரும் சூத்திரங்கள், வாய்ப்பாடுகள்.
வாய்ப்பாடுகள்தான் ஒரு மாணவனுக்கு பெரும் பாடாய் அமைகிறது.
முக்கியமாக பெருக்கல் வாய்ப்பாடுகளை
௧)மனப்பாடம் செய்ய வேண்டியதின் அவசியம் என்ன?
௨) எளிதாக கற்று கொள்ள வழி என்ன? (அபாகஸ், வேத கணிதங்களில் எனக்கு நம்பிக்கை இல்லை)

--தொடரும்

வியாழன், 12 பிப்ரவரி, 2009

பலாச் சுளை அறிதல்


பலாப் பழத்தின் சுளை எண்ணிக்கையை அறிய பலாப்பழத்தின் காம்பைச் சுற்றியுள்ள முள்களை எண்ணி ஆறால் பெருக்கி ஐந்தால் வகுக்கவும்.
எடுத்துக்காட்டு
காம்பைச் சுற்றியுள்ள முள்கள் = 100
ஆறால் பெருக்கவும் = 600
ஐந்தால் வகுக்கவும் = 120
சுளைகளின் எண்ணிக்கை = 120
ஆதாரம் - காரி நாயனார் இயற்றிய கணக்கதிகாரம்

செவ்வாய், 10 பிப்ரவரி, 2009

உனக்கு கணக்கு பிணக்கா?



கணித ஆர்வத்தை தூண்டும் முயற்சியே இந்த வலைப் பூவின் நோக்கம்.
பாஸ்கலின் முக்கோணத்தை பற்றி நாம் அறிவோம். தெரியாதவர்கள் http://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_triangle படிக்கவும்.
நமது இலக்கியத்தில் இதற்கான ஆதாரம். திருமங்கை ஆழ்வார் அருளிய திருவெழுகூற்றிருக்கையில் காணப் படுகிறது.
இதனை இவ்வாறு படிக்கவும்.

1
1 2 1 ஒரு பேருந்தி யிருமலர் தவிசில் ஒருமுறை அயனை யீன்றனை
1 2 3 2 1 ஒரு முறை இரு சுடர் மீதினிலியங்கா மும்மதில் இலங்கை யிரு கால் வளைய ஒருசிலை
1 2 3 4 3 2 1 ஒன்றிய ஈரெயிற்றழல்வாய் வாளியில் அட்டனை மூவடி நானிலம் வேண்டி முப்புரிலொடு மானுரி யிலங்கும் மார்வினில்