கணிதம் கற்பித்தலில் கடைப்பிடிக்க வேண்டிய அணுகுமுறை – 1

 ஆசிரியர்: “மணி, உனக்கு நான் ஒரு ஆப்பிளும், மற்றும் ஒரு ஆப்பிளும், மீண்டும் ஒரு ஆப்பிளும் கொடுத்தால், உன்னிடம் எவ்வளவு ஆப்பிள் இருக்கும்?”

மணி சில விநாடிகள் கழிந்ததும் தெளிவான குரலில், “நான்கு ஐயா”.

ஏமாற்றமடைந்த ஆசிரியர் எதிர்பார்த்தது எளிதான, சிரமம் இல்லாத விடை (மூன்று).

ஒருவேளை மணி சரியாக கவனித்து கேட்கவில்லை போலும் என நினைத்தார் ஆசிரியர்.

மீண்டும், “மணி, சரியாக கவனித்துப் பொறுமையாகச் சொல். மிகவும் எளிது. உன்னிப்பாகக் கவனித்தால் சரியாகச் சொல்ல முடியும். உனக்கு நான் ஒரு ஆப்பிளும், மற்றும் ஒரு ஆப்பிளும், மீண்டும் ஒரு ஆப்பிளும் கொடுத்தால், உன்னிடம் எவ்வளவு ஆப்பிள் இருக்கும்?”

ஆசிரியரின் முகத்தில் இருந்த ஏமாற்றத்தை மணி கவனித்தான். தன் விரல்களால் மீண்டும் கூட்டிப் பார்த்தான். அவனுக்குள் ஏதோ ஒன்று எப்படியாவது தன் ஆசிரியரை மகிழ்விக்கக் கூடிய விடையைக் கூற வேண்டும் என்ற தவிப்பு இருந்தது.

இப்போது, தயங்கியவாறே, “நான்கு…” எனக் கூறினான். ஆசிரியரின் முகத்தில் இருந்த ஏமாற்றம் மறையாது தேங்கியிருந்தது. ஆசிரியருக்கு உடனே, மணிக்கு மாம்பழம் பிடிக்கும் என்கிற விசயம் நினைவிற்கு வந்தது. ஒரு வேளை ஆப்பிளைப் பிடிக்காததால்தான் அவனுக்கு கவனம் தவறுகிறது என நினைத்தார் ஆசிரியர்.

இப்போது மிகுந்த உற்சாகத்துடன், கண்களில் மகிழ்ச்சி பொங்க, “உனக்கு நான் ஒரு மாம்பழமும், மற்றும் ஒரு மாம்பழமும், மீண்டும் ஒரு மாம்பழமும் கொடுத்தால், மணியிடம் எவ்வளவு மாம்பழங்கள் இருக்கும்?”

ஆசிரியரின் உற்சாகத்தைக் கவனித்த மணி தன் பிஞ்சு விரல்களால் மீண்டும் கூட்டிப் பார்த்தான். அவனிடம் எந்தவித பதட்டமும் இல்லை. ஆசிரியருக்கோ சிறிது பதட்டம் கூடியது. தனது புதிய அணுகுமுறை வெற்றியடைய வேண்டும் என விரும்பினார்.

புன்முறுவலோடு மணி, “மூன்றுதானே ஐயா?” என்றான்.

ஆசிரியரிடம் இப்போது வெற்றிப் புன்னகை முகத்தில் தாண்டவமாடியது. கணிதம் கற்பித்தலில் அவரது அணுகுமுறைக்கு வெற்றி. தன்னையே உள்ளூர பாராட்டிக் கொண்டார். ஆனால் இன்னும் கடைசியாக ஒரு விசயம் தொக்கி நின்றது.

மீண்டும், மணியிடம்,”சரி. இப்போது உனக்கு நான் ஒரு ஆப்பிளும், மற்றும் ஒரு ஆப்பிளும், மீண்டும் ஒரு ஆப்பிளும் கொடுத்தால், உன்னிடம் எவ்வளவு ஆப்பிள் இருக்கும்?”

”நான்குதான் ஐயா” என உரத்துக் கூறினான்.

அவனிடம் தடுமாற்றம் இல்லை. ஆசிரியரோ தடுமாறினார்.

“எப்படி மணி, எப்படி” என்று கதிகலங்கிய குரலில் மீண்டும் மீண்டும் கேட்டார்.

சிறிது சுருதி கலைந்து, தொனி குறைந்து மெதுவாக, மணி, “ஆனால் என்னுடைய பையில் எங்கம்மா ஏற்கனவே ஒரு ஆப்பிளை வைத்திருந்தார்கள் மிஸ்! “ என்றான்.

இந்தக் கதையிலிருந்து நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டிய பாடங்கள்:

ஒரு மாணவர் நாம் எதிர்பார்க்கும் விடையிலிருந்து மாறுபட்டு வேறு விடை அளித்தால், அந்த மாணவரிடம்தான் தவறு இருக்கிறது என்பதில்லை.

நம் கேள்வியிலும் தவறு இல்லை. மாணவர் கணக்கை அணுகிய முறையிலும் தவறு இல்லை.

அந்த மாணவன் அந்த கேள்விக்கான விடையை எவ்வாறு அணுகினான் என்பதை அவனே விவரிக்க வாய்ப்பு அளிப்பதே சிறந்தது.