பாஸ்கலுக்கு முன்னரே திருமங்கை ஆழ்வாரின் முக்கோணப் பாடல்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.

கணிதத்தில் பாஸ்கலின் முக்கோணம் (Pascal's triangle) என்பது ஈருறுப்புக் குணகங்களின் முக்கோண ஒழுங்கமைவாகும். இது பிரெஞ்சுக் கணிதவியலாளரான பிலைசு பாஸ்கலின் நினைவாகப் பெயரிடப்பட்டது. இந்தியா, பாரசீகம், சீனா, ஜேர்மனி மற்றும் இத்தாலி ஆகிய நாடுகளின் கணிதவியலாளர்களால் இது இவருக்கு முன்பே கண்டுபிடிக்கப்பட்டிருந்தும் மேற்குலகில் இது பாஸ்கலின் முக்கோணம் என்றே அறியப்பட்டது.

நமது இலக்கியத்தில் இதற்கான ஆதாரம். திருமங்கை ஆழ்வார் அருளிய திருவெழுகூற்றிருக்கையில் காணப் படுகிறது.

ஒருபே ருந்தி யிருமலர்த் தவிசில்,
ஒருமுறை அயனை யீன்றனை, ஒருமுறை
இருசுடர் மீதினி லியங்கா, மும்மதிள்
இலங்கை யிருகால் வளைய, ஒருசிலை
ஒன்றிய ஈரெயிற் றழல்வாய் வாளியில்
அட்டனை, மூவடி நானிலம் வேண்டி,
முப்புரி _லொடு மானுரி யிலங்கும்.
மார்வினில், இருபிறப் பொருமா ணாகி,
ஒருமுறை யீரடி,மூவுல களந்தானை,
நாற்றிசை நடுங்க அஞ்சிறைப் பறவை
ஏறி, நால்வாய் மும்மதத் திருசெவி
ஒருதனி வேழத் தரந்தையை,

விளக்கம்

1 ஒருபே ருந்து

2 இருமலர்த் தவிசில்,

1 ஒருமுறை அயனை ஈன்றனை,

1 ஒருமுறை

2 இருசுடர் மீதினில் இயங்கா

3 மும்மதிள் இலங்கை  

2 இருகால் வளைய, 

1 ஒருசிலை 

1 ஒன்றிய

2 ஈரெயிற்று அழல்வாய் வாளியில் அட்டனை 

3 மூவடி 

4 நானிலம் வேண்டி,

3 முப்புரிலொடு மானுரி யிலங்கும் மார்வினில்,

2 இருபிறப்பு 

1 ஒருமாணாகி,   

1 ஒருமுறை 

2 ஈரடி,

3 மூவுலகு அளந்தானை,
4 நாற்றிசை நடுங்க 

5 அஞ்சிறைப் பறவை ஏறி, 

4 நால்வாய் 

3 மும்மதத்து 

2 இருசெவி

1 ஒருதனி வேழத் தரந்தையை,

இந்தப் பாடலின் பொருள் விளக்கத்தை எனது எளிய தமிழில் இலக்கியம் வலைப் பூவில் எழுதுவேன்.